Preparar la masa: Bate la mantequilla con el azúcar glas hasta obtener una mezcla cremosa. Añade el huevo y el extracto de vainilla, y mezcla bien. Agrega la harina poco a poco y mezcla hasta formar una masa suave.
Formar y enfriar: Extiende la masa en una superficie ligeramente enharinada y córtala en formas pequeñas con cortadores de galletas. Coloca las piezas en una bandeja para hornear forrada con papel pergamino y enfría en el refrigerador durante 30 minutos.
Hornear: Precalienta el horno a 180°C (350°F) y hornea durante 12-15 minutos o hasta que estén doradas en los bordes. Deja enfriar completamente.
Rellenar: Rellena la mitad de las galletas con dulce de leche y cubre con las otras galletas. Puedes espolvorear con azúcar glas si lo deseas.